K-S检验，即Kolmogorov-Smirnov检验，是一种非参数统计检验方法，用于比较两个概率分布或比较一个概率分布与参考概率分布之间的差异，Python作为一种广泛使用的编程语言，拥有丰富的库和工具，可以帮助我们轻松实现K-S检验，本文将详细介绍如何使用Python进行K-S检验。
我们需要导入一些必要的库，在Python中，SciPy库提供了丰富的统计函数和方法，其中就包括K-S检验的实现，我们需要从SciPy库中导入stats模块：
from scipy import stats
接下来，我们需要准备数据，假设我们有两个样本数据集，分别为样本1和样本2，这两个样本数据集可以是观测值、实验结果或其他任何需要进行比较的数据，在这里，我们使用NumPy库生成两个简单的正态分布样本数据集作为示例：
import numpy as np 生成两个正态分布样本数据集 sample1 = np.random.normal(0, 1, 1000) sample2 = np.random.normal(0, 1.5, 1000)
现在，我们可以开始进行K-S检验，在Python中，使用SciPy库的stats.ks_2samp()函数可以轻松实现这一目标，这个函数接受两个样本数据集作为输入，并返回两个统计量：K-S统计量和相应的p值，K-S统计量衡量了两个概率分布之间的最大差异，而p值则用于评估这种差异是否具有统计显著性。
进行K-S检验 ks_statistic, p_value = stats.ks_2samp(sample1, sample2)
在得到K-S统计量和p值之后，我们需要根据实际情况对其进行解释，如果p值小于某个预先设定的显著性水平（例如0.05），我们可以拒绝原假设，认为两个概率分布之间存在显著差异，反之，如果p值大于显著性水平，我们无法拒绝原假设，认为两个概率分布之间的差异不具有统计显著性。
设定显著性水平
alpha = 0.05
判断结果
if p_value < alpha:
print("两个概率分布之间存在显著差异。")
else:
print("两个概率分布之间的差异不具有统计显著性。")
我们还可以将K-S检验应用于单个样本数据集与理论分布之间的比较，在这种情况下，我们需要提供参考概率分布的累积分布函数（CDF），我们可以使用正态分布的CDF进行比较：
假设我们想要将样本1与标准正态分布进行比较
theoretical_cdf = stats.norm.cdf
进行K-S检验
ks_statistic, p_value = stats.kstest(sample1, theoretical_cdf)
判断结果
if p_value < alpha:
print("样本1与标准正态分布之间存在显著差异。")
else:
print("样本1与标准正态分布之间的差异不具有统计显著性。")
使用Python进行K-S检验非常简单，通过导入SciPy库并调用相应的函数，我们可以轻松地比较两个样本数据集或单个样本数据集与理论分布之间的差异，这为数据分析和统计推断提供了强大的支持。